设xOy平面的第一象限中有曲线F：y=y(x)，过点，又M(x，y)为F上任意一点，满足：弧段的长度与点M处F的切线在x轴上的截距之差为．导出y=y(x)满足的积分、微分方程和初始条件；

admin2016-12-09 61

问题设xOy平面的第一象限中有曲线F：y=y(x)，过点

，又M(x，y)为F上任意一点，满足：弧段

的长度与点M处F的切线在x轴上的截距之差为

．
导出y=y(x)满足的积分、微分方程和初始条件；

选项

答案先求出F在点M(x，y)处的切线方程．Y—y(x)=y’(x)(X—x)，其中(X，Y)是切线上点的坐标．在切线方程中令Y=0，得x轴上截距[*]又弧段AM的长度为[*] 由题意得[*]这是积分、微分方程．两边对x求导．可化为二阶微分方程： [*] 又由条件[*]及式①．令x=0．得[*]因此初值问题为[*] 方程①与②是等价的．

解析

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考研数学二

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设xOy平面的第一象限中有曲线F：y=y(x)，过点，又M(x，y)为F上任意一点，满足：弧段的长度与点M处F的切线在x轴上的截距之差为．导出y=y(x)满足的积分、微分方程和初始条件；

考研数学二

我国第一部歌颂农民起义的长篇章回体小说是（）。

迄今发现的世界上最大的青铜器是（）。

书法中的“瘦金体”的创立者是（）。

行政确认：是指行政机关依法对行政管理的相对人的法律地位、权力义务或有关法律事实进行审核、鉴别、给予确认、认定、证明并予以宣告的具体行政行为。下列属于行政确认的是()。

A、 B、 C、 D、 C奇数项图都为直线，偶数项图都为圆。

设f(χ)在[1，＋∞)上连续，若曲线y＝f(χ)，直线χ＝1，χ＝t(t＞1)与χ轴围成的平面区域绕χ轴旋转一周所得的旋转体的体积为V(t)＝[t2f(t)－f(1)]且f(2)＝，求函数y＝f(χ)的表达式．

设n阶矩阵A＝(α1，α2，…，αn)，B＝(β1，β2，…，βn)，AB＝(γ1，γ2，…，γn)，令向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αn；(Ⅱ)β1，β2，…，βn；(Ⅲ)：γ1，γ2，…，γn，若向量组(Ⅲ)线性相关，则().

投影法分为几类?

气举时人要离开高压管线()以外。

抽样的方式有_______和配额抽样两类。

患者喘咳，心悸，咯痰清稀，面浮肢肿，腹胀脘痞，纳差怕冷，舌胖质暗，苔白滑，脉沉细。治疗该患者应首选的方剂是

患者，女性，24岁，已婚。停经45天，已确诊为早孕。10天来呕吐频繁，食入即吐，吐出物带血丝，精神萎靡，便结尿少，眼眶下陷，舌红少津，脉细滑无力。检查示尿酮体阳性。治疗应首选()

智力激励法的基本原则包括()

美国心理学家吉尔福特提出了智力的说，认为每一个智力因素都包括内容、、产品三个维度的立方体。

【2013年辽宁第12题】《三国演义》开篇称：“天下大势，分久必合，合久必分。”但是这句话未必准确，因为()。

关于法律起源一般规律的表述，正确的是______。

Allthepupilsseemtobevery(cheerful).

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设f(χ)在[1，＋∞)上连续，若曲线y＝f(χ)，直线χ＝1，χ＝t(t＞1)与χ轴围成的平面区域绕χ轴旋转一周所得的旋转体的体积为V(t)＝[t2f(t)－f(1)]且f(2)＝，求函数y＝f(χ)的表达式．

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