设f(x)=f(x)存在，则( )．

admin2018-09-29 69

问题设f(x)=

f(x)存在，则( )．

选项 A、a=b=1
B、a=b=e
C、a=0，b=e
D、a任意，b=e

答案D

解析点x=0为f(x)的分段点，在分段点两侧函数表达式不同，应利用左极限与右极限判定．

(1+x)^1／x=e．
当b=e时，

f(x)存在，且

f(x)=e．
由于极限值与函数在该点有无定义无关，因此a可以取任意值．故选D．

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