证明下列命题：设u(x，y)，v(x，y)定义在全平面上，且满足则u(x，y)，v(x，y)恒为常数．

admin2014-02-06 81

问题证明下列命题：
设u(x，y)，v(x，y)定义在全平面上，且满足

则u(x，y)，v(x，y)恒为常数．

选项

答案由所给条件即证[*]由u²+v²=C[*]将[*]代入上式[*]此方程组的系数行列式[*]若C=0→u=0，v=0；若[*]为常数．同理可证：v(x，y)为常数．

解析

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考研数学一

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