设 A-1= 求（A*)-1．

admin2018-09-07 27

问题设
A^-1=

求（A^*)^-1．

选项

答案利用公式A^*=|A|I_n，两边取逆得（A^*）^-1A^-1=|A|I_n，故（A^*）^-1=|A|^-1，只须求得A和|A|^-1即可求出（A^*）^-1． (A^-1，I₃) [*] 由 (A^-1)^-1=A 可求得 [*] 又|A|^-1=|A^-1|=1，因此（A^*）^-1=[*]

解析

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高等数学（工专）

公共课

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