2. 考研
  3. 由A、B两个人以及X、Y两产品构成的经济中，A、B的效用函数分别为UA=XY。UB=40(X+Y)，X、Y的禀赋存量为(120，120)，该经济的社会福利函数为W=UAUB，求： (1)该经济的效用可能性边界。 (2)社会福利最大时的资源配

由A、B两个人以及X、Y两产品构成的经济中，A、B的效用函数分别为UA=XY。UB=40(X+Y)，X、Y的禀赋存量为(120，120)，该经济的社会福利函数为W=UAUB，求： (1)该经济的效用可能性边界。 (2)社会福利最大时的资源配

admin2021-08-03  80
问题 由A、B两个人以及X、Y两产品构成的经济中，A、B的效用函数分别为UA=XY。UB=40(X+Y)，X、Y的禀赋存量为(120，120)，该经济的社会福利函数为W=UAUB，求：
    (1)该经济的效用可能性边界。
    (2)社会福利最大时的资源配置。
选项
答案(1)效用可能性边界表示一个社会在追求总效用最大的时候所面临的约束。设配置给A的产晶为(X，Y)，由于禀赋为(120，120)，则配置给B的量为(120-X，120-Y)。此时二者的效用分别为 UA=XY UB=40[(120-X)+(120-Y)]=40(240-X-Y) 由此可以解得UA=[*] 帕累托最优状态是指当一个人的效用水平不变的条件下，使另一个人的效用极大化。 当UB保持不变时，A的效用极大化的条件为dUA/dX=240-2X-(UB/40)=0，解得X=120-(UB/80)。 [*] UA=6400，UB=3200此时，X=80，Y=80
解析
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经济学基础（金融）801

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