首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设总体X服从证态分布N(μ，σ2)(σ＞0)，从该总体中抽取简单随机样本X1，X2，…，X2n(n≥2)，其样本均值为的数学期望E(Y)。
设总体X服从证态分布N(μ，σ2)(σ＞0)，从该总体中抽取简单随机样本X1，X2，…，X2n(n≥2)，其样本均值为的数学期望E(Y)。
admin
2018-04-11
76
问题
设总体X服从证态分布N(μ，σ
2
)(σ＞0)，从该总体中抽取简单随机样本X
1
，X
2
，…，X
2n
(n≥2)，其样本均值为
的数学期望E(Y)。
选项
答案
[*] 因为样本方差S
2
=[*]是总体方差的无偏估计，则E(S
2
)=σ
2
，即 [*] 由于X
1
，X
2
，…，X
2n
(n≥2)相互独立同分布，则X
i
与[*]也独立(i=1，2，…，n)。而由独立随机变量期望的性质(若随机变量X，Y独立，且E(X)，E(Y)都存在，则E(XY)= E(X)E(Y))，所以 E(X
i
X
n+i
) = E(X
i
)E(X
n+i
) =μ
2
，E(X
i
[*])=E(X
i
)E[*]=μ
2
[*] 故有 [*] =[*](μ
2
一μ
2
—μ
2
+μ
2
)=0， 即[*] =(n—1)σ
2
+(n—1)σ
2
=2(n —1)σ
2
。 令Y
i
=X
i
+X
n+i
，则Y
1
，Y
2
，…，Y
n
是来自总体N(2μ，2σ
2
)的简单随机样本。 则Y=[*](X
i
+X
n+i
—[*]是Y
1
，Y
2
，…，Y
n
的样本均值。 由此可知S
2
=[*]是该样本的样本方差。由于样本方差的期望等于总体的方差，可知[*]=2σ
2
，从而 E(Y)=2(n—1)σ
2
。
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/xer4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设B是可逆阵，A和B同阶，且满足A2+AB+B2=0，证明：A和A+B都是可逆阵，并求A-1和(A+B)-1．
为清除井底的污泥，用缆绳将抓斗放入井底，抓起污泥后提出井口．已知井深30m，抓斗自重400N，缆绳每米重50N，抓斗抓起的污泥重2000N，提升速度为3m／s，在提升过程中，污泥以20N／s的速率从抓斗缝隙中漏掉．现将抓起污泥的抓斗提升到井口
已知三元二次型XTAX的平方项系数全为0，设α＝[1，2，－1]T且满足Aα＝2α。求正交变换X＝QY化该二次型为标准形，并写出所用的坐标变换；
设随机变量X的概率密度为对X独立地重复观察5次，用Y表示X大于π／3的次数，求Y2的数学期望。
在总体N(1，4)中抽取一容量为5的简单随机样本X1，X2，…，X5，则概率P(min{X1，X2，…，X5}＜1)＝＿＿＿＿＿＿＿＿。
设线性方程组已知(1，一1，1，一1)T。是该方程组的一个解，试求：(Ⅰ)方程组的全部解，并用对应的齐次线性方程组的基础解系表示全部解；(Ⅱ)该方程组满足x2=x3的全部解。
设an为曲线y=xn与y=xn+1(n=1，2，…)所围成区域的面积，记S1=a2n—1，求S1与S2的值．
有甲、乙、丙三个盒子，第一个盒子里有4个红球1个白球，第二个盒子里有3个红球2个白球，第三个盒子里有2个红球3个白球，先任取一个盒子，再从中先后取出3个球，以X表示红球数求X的分布律；
若当x→0时，(1+2x)x－cosx～ax2，则a=________
设总体X的概率分布为其中θ∈(0，1)未知，以Ni来表示来自总体X的简单随机样本(样本容量为n)中等于i的个数(i=1，2，3)，试求常数a1，a2，a3使为θ的无偏估计量，并求T的方差．
随机试题
阅读鲁迅《灯下漫笔》中的一段文字，然后回答问题。假如有一种暴力，“将人不当人”，不但不当人，还不及牛马，不算什么东西；待到人们羡慕牛马，发生“乱离人，不及太平犬”的叹息时，然后给予他略等于牛马的价格，有如元朝定律，打死别人的奴隶，赔一头牛，则人们
外伤性颅内幕上血肿造成颞叶钩回疝的早期表现为
可确诊慢性淋巴细胞白血病的方法是
下列不是房地产报告摘要需要指出的问题的是()。
下列说法正确的是()。
崔老师在教《济南的冬天》时，让学生通过视频观看济南雪前、雪后的美景，为学生设计真实、具体、生动的场景。其采用的教学法是()。
人民警察义务的作用不仅在于它是人民警察履行职责的保障，而且也是人民警察执行纪律的基础。()
坚持党对公安工作的绝对领导是公安工作的根本原则。党对公安工作绝对领导的含义具体包括()
Entertheinformationage.Informationistherawmaterialformanyofthebusinessactivitiesshapingthisnewera,(1)_____ir
PASSAGETWOWhatdothestudiesofemotionregulationsuggest?
最新回复
(
0
)
