等式Var(X+Y)=Var(X)+Var(Y)成立的条件是( )。

admin2010-03-22 11

问题等式Var(X+Y)=Var(X)+Var(Y)成立的条件是( )。

选项 A、X与Y同分布
B、X与Y同均值
C、X与Y相互独立
D、X与Y同方差

答案C

解析若随机变量X1与X2独立，则有Var(X1±X2)=Var(X1)+Var(X2)，所以当X与Y相互独立时，等式Var(X+Y)=Var(X)+Var(Y)成立。

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