满足不等式(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)＞120的所有实数x的集合是( )．

admin2019-03-12 62

问题满足不等式(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)＞120的所有实数x的集合是( )．

选项 A、(一∞，一6)
B、(一∞，-6)∪(1，+∞)
C、(一∞，一1)
D、(一6，1)
E、(1，+∞)

答案B

解析原不等式可化为
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)一120
=(x²+5x+6)(x²+5x+4)一120
=(x²+5x)²+10(x²+5x)-96
=(x²+5x+16)(x²+5x一6)
=(x²+5x+16)(x+6)(x一1)，
故原不等式等价于(x²+5x+16)(x+6)(x-1)＞0，解得x＜一6或x＞1．

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