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△ABC的一边长为5,另两边长恰是方程2x2一12x+m=0的两个根,求m的取值范围.
△ABC的一边长为5,另两边长恰是方程2x2一12x+m=0的两个根,求m的取值范围.
admin
2019-08-06
34
问题
△ABC的一边长为5,另两边长恰是方程2x
2
一12x+m=0的两个根,求m的取值范围.
选项
答案
设△ABC的三边分别为a,b,c,且a=5,由△=12
2
-4·2·m=144—8m≥0,得m≤18,此时由韦达定理,b+c=[*]=6>a,bc=[*]>0,即m>0, 并且不等式25=a
2
>(b一c)
2
=(b+c)
2
一4bc=36—2m,即m>[*]. 综上可知,[*]<m≤18.
解析
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