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设数列{an}为正项等比数列，且a4a10a16=64，则log2a1+log2a2+...+log2a19=( )．
设数列{an}为正项等比数列，且a4a10a16=64，则log2a1+log2a2+...+log2a19=( )．
admin
2021-12-01
28
问题
设数列{a
n
}为正项等比数列，且a
4
a
10
a
16
=64，则log
2
a
1
+log
2
a
2
+...+log
2
a
19
=( )．
选项
A、20
B、38
C、64
D、32
E、16
答案
B
解析
根据等比数列中项公式，可知a
4
a
10
a
16
=a
10
3
=64，解得a
10
=4．结合对数公式得
log
2
a
1
+ log
2
a
2
+....+ log
2
a
19
= log
2
(a
1
·a
2
·a
3
·...·a
19
)
= log
2
(a
10
)
19
=19× log
2
a
10
=19× log
2
4
=38
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/xX4a777K
本试题收录于：
管理类联考综合能力题库专业硕士分类
0
管理类联考综合能力
专业硕士
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