(a，b)=12，[a，b]=180 (1)a=60，b=36(2)a=12，b=180

admin2015-07-22 6

问题 (a，b)=12，[a，b]=180
(1)a=60，b=36(2)a=12，b=180

选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D、条件(1)充分，条件(2)也充分
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分

答案D

解析由条件(1)，a=60=2×2×3×5，b=2×2×3×3,
从而(a，b)=2×2×3=12，[a，b]=2×-2×3×3×5=180，
即条件(1)是充分的．
由条件(2)，a=12=2×2×3，b=180=2×2×3×3×5,
从而(a，b)=2×2×3=12，[a，b]=2×2×3×3×5=180，
即条件(2)也是充分的．

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