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  3. 计算∫Lex[(1-cosy)dx-(y-siny)dy]，其中L是y=sinx从O(0，0)到B(π，0)的一段弧，要求利用格林公式．

计算∫Lex[(1-cosy)dx-(y-siny)dy]，其中L是y=sinx从O(0，0)到B(π，0)的一段弧，要求利用格林公式．

admin2016-04-26  58
问题 计算∫Lex[(1-cosy)dx-(y-siny)dy]，其中L是y=sinx从O(0，0)到B(π，0)的一段弧，要求利用格林公式．
选项
答案首先计算积分∫L’ex[(1-cosy)dx-(y-siny)dy]，其L’为从B(π，0)到O(0，0)的直线段，而∫L’，ex[(1-cosy)dx-(y-siny)dy]=0， 设D为如图所示的区域，由格林公式，得 -∫L+L’ex[(1-cosy)dx-(y-siny)dy] [*]
解析
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