一辆汽车从甲地开往乙地，先以40千米／小时的速度匀速行驶一半的路程，然后均匀加速；行驶完剩下路程的一半时，速度达到80千米/小时；此后均匀减速，到达乙地时的速度正好降为0。问：其全程的平均速度在以下哪个范围内?

admin2023-03-16 57

问题一辆汽车从甲地开往乙地，先以40千米／小时的速度匀速行驶一半的路程，然后均匀加速；行驶完剩下路程的一半时，速度达到80千米/小时；此后均匀减速，到达乙地时的速度正好降为0。问：其全程的平均速度在以下哪个范围内?

选项 A、不到44千米／时
B、在44～45千米／时之间
C、在45～46千米／时之间
D、超过46千米／时

答案A

解析全程可以分为三段：第一段，40千米／时匀速行驶，距离为全程的1/2；第二段，从40千米／时匀加速到80千米／时，根据匀变速运动的公式“平均速度=（初速度+末速度）/2可推出，平均速度为(40+80)/2=60千米／时，距离为全程的1/4；第三段，从80千米／时匀减速到0，同理可推出平均速度为80/2=40千米／时，距离为全程的1/4。根据“相同路段下，全程的平均速度为(2×v₁×v₂)/v₁+v₂”可推出，后两段的平均速度为（2×60×40）/60+40=48千米／时，同理可推出，全程的平均速度为(2×40×48)/(40+48)=43．X千米／时。故本题选A。

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