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一辆汽车从甲地开往乙地,先以40千米/小时的速度匀速行驶一半的路程,然后均匀加速;行驶完剩下路程的一半时,速度达到80千米/小时;此后均匀减速,到达乙地时的速度正好降为0。问:其全程的平均速度在以下哪个范围内?
一辆汽车从甲地开往乙地,先以40千米/小时的速度匀速行驶一半的路程,然后均匀加速;行驶完剩下路程的一半时,速度达到80千米/小时;此后均匀减速,到达乙地时的速度正好降为0。问:其全程的平均速度在以下哪个范围内?
admin
2023-03-16
57
问题
一辆汽车从甲地开往乙地,先以40千米/小时的速度匀速行驶一半的路程,然后均匀加速;行驶完剩下路程的一半时,速度达到80千米/小时;此后均匀减速,到达乙地时的速度正好降为0。问:其全程的平均速度在以下哪个范围内?
选项
A、不到44千米/时
B、在44~45千米/时之间
C、在45~46千米/时之间
D、超过46千米/时
答案
A
解析
全程可以分为三段:第一段,40千米/时匀速行驶,距离为全程的1/2;第二段,从40千米/时匀加速到80千米/时,根据匀变速运动的公式“平均速度=(初速度+末速度)/2可推出,平均速度为(40+80)/2=60千米/时,距离为全程的1/4;第三段,从80千米/时匀减速到0,同理可推出平均速度为80/2=40千米/时,距离为全程的1/4。根据“相同路段下,全程的平均速度为(2×v
1
×v
2
)/v
1
+v
2
”可推出,后两段的平均速度为(2×60×40)/60+40=48千米/时,同理可推出,全程的平均速度为(2×40×48)/(40+48)=43.X千米/时。故本题选A。
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