已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n-5an-85，n∈N*。 (1)证明：{an-1}是等比数列； (2)求数列{Sn}的通项公式，并求出n为何值时，Sn取得最小值，并说明理由。

admin2016-01-20 81

问题已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=n-5a_n-85，n∈N^*。
(1)证明：{a_n-1}是等比数列；
(2)求数列{S_n}的通项公式，并求出n为何值时，S_n取得最小值，并说明理由。

选项

答案(1)证明：当n=1时，a₀=-14；当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=-5a_n+5a_n-1+1，所以a_n-1=[*](a_n-1-1)。 (1)当n=1时，a₀=-14；当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=-5a_n+5a_n-1+1，所以a_n-1=[*](a_n-1-1)，又a₁-1=-15≠0，所以数列{a_n-1}是等比数列； (2)由(1)知：a_n-1=-15．[*]，得a_n=1-15．[*]，从而 S_n=75．[*]+n-90(n∈N^*)；解不等式S_n＜S_n+1，得[*]+1≈14．9，当n≥15时，数列{S_n}单调递增；同理可得，当n≤15时，数列{S_n}单调递减；故当n=15时，S_n取得最小值。

解析

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已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n-5an-85，n∈N*。 (1)证明：{an-1}是等比数列； (2)求数列{Sn}的通项公式，并求出n为何值时，Sn取得最小值，并说明理由。

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图1为某商品的需求曲线(图中P为价格，Q为需求)，在其他条件不变的情况下，该条线向左平移意味着()。①价格不变，有效需求减少②其替代品价格可能下跌了③其替代品价格可能上涨了④有效需求减少，价格上涨

根据我国宪法规定，在各少数民族聚居的地方实行区域自治，设立自治机关，行使自治权。对此理解正确的是，自治机关可以()。

霍金说：“随着量子力学的发现，我们认识到，由于总存在一定程度的不确定性，不可能去完全精确地预言事件”“我们的目的只在于套定律，这些定律能使我们在不确定性原理的极限内预言事件。”对此，正确的理解是()。

课程资源是课程设计、编制、实施和评价等整个课程发展过程中可利用的一切人力、物力以及自然资源的总和。课程资源不会自动进入教学领域，需要能动地去寻找、认识和利用。

下面是四幅需求曲线变动图。在市场经济条件下，假定甲、乙两商品互为替代品，当甲商品价格上升时，反映乙商品需求曲线变动趋势的是()。

这一组交通警察手势是什么信号？

下列不属于表面活性剂类别的为()

足三阴经在内踝上8寸以下的分布规律是(　　)足三阴经在内踝上8寸以上肢体部的分布规律是(　　)

A．蟾酥中毒症状B．乌头类中毒症状C．黄药子中毒症状D．马钱子中毒症状E．雄黄中毒症状金匮肾气丸服用过量可引起()。

副交感神经兴奋的表现是()。

在()施工完后，应进行蓄水、淋水试验，观察无渗漏现象后交于下道工序。防水混凝土的养护时间不得少于()。

使用摄入性谈话时不正确的做法是()。

Anewstudyfoundthatinner-citykidslivinginneighborhoodswithmoregreenspacegainedabout13％lessweightoveratwo-yea

在Excel的某一单元格中输入公式“=SUM(7，9，"11")”，则显示的值为(56)。

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根据我国宪法规定，在各少数民族聚居的地方实行区域自治，设立自治机关，行使自治权。对此理解正确的是，自治机关可以()。

霍金说：“随着量子力学的发现，我们认识到，由于总存在一定程度的不确定性，不可能去完全精确地预言事件”“我们的目的只在于套定律，这些定律能使我们在不确定性原理的极限内预言事件。”对此，正确的理解是()。

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下面是四幅需求曲线变动图。在市场经济条件下，假定甲、乙两商品互为替代品，当甲商品价格上升时，反映乙商品需求曲线变动趋势的是()。

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下列不属于表面活性剂类别的为()

足三阴经在内踝上8寸以下的分布规律是( )足三阴经在内踝上8寸以上肢体部的分布规律是( )

A．蟾酥中毒症状B．乌头类中毒症状C．黄药子中毒症状D．马钱子中毒症状E．雄黄中毒症状金匮肾气丸服用过量可引起()。

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在()施工完后，应进行蓄水、淋水试验，观察无渗漏现象后交于下道工序。防水混凝土的养护时间不得少于()。

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