不等式的解集为( )．

admin2019-01-23 12

问题不等式

的解集为( )．

选项 A、(—∞，1)
B、(—∞，1)或(3，4)
C、(4．+∞)
D、(1，3)或(4，+∞)

答案B

解析分式不等式

可等价变换为(x一4)(x²一4x+3)＜0，即求(x—4)(x—3)(x一1)＜0，由图可知：

①当x＞4时，(x一4)(x一3)(x一1)＞0，不符合原不等式；②当3＜x＜4时，(x一4)(x一3)(x一1)＜0．符合原不等式；③当1＜x＜3时，(x—4)(x一3)(x—1)＞0，不符合原不等式；④当x＜1时，(x—4)(x一3)(x一1)＜0，符合原不等式，故不等式的解集为(一∞，1)或(3，4)．[img][/img]

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