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  3. 设f(χ)在(－∞，＋∞)有定义，f(χ＋y)＝f(χ)＋f(y)＋2χy，f′(0)＝a，求f(χ)．

设f(χ)在(－∞，＋∞)有定义，f(χ＋y)＝f(χ)＋f(y)＋2χy，f′(0)＝a，求f(χ)．

admin2017-09-15  56
问题 设f(χ)在(－∞，＋∞)有定义，f(χ＋y)＝f(χ)＋f(y)＋2χy，f′(0)＝a，求f(χ)．
选项
答案令χ＝0，y＝0得f(0)＝0． 由f′(χ)＝[*]＝2χ＋f′(0)＝2χ＋a得 f(χ)＝χ2＋aχ＋C， 由f(0)＝0得C＝0，故f(χ)＝χ2＋aχ．
解析
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考研数学二

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