2. 考研
  3. 设A是n阶方阵，且A3=O，则． ( )

设A是n阶方阵，且A3=O，则． ( )

admin2018-08-22  64
问题 设A是n阶方阵，且A3=O，则．    (    )
选项 A、A不可逆，且E一A不可逆
B、A可逆，但E+A不可逆
C、A2一A+E及A2+A+E均可逆
D、A不可逆，且必有A2=O
答案C
解析 因A3=O，有
             E3+A3=(E+A)(A2一A+E)=E，
             E3一A3=(E—A)(A2+A+E)=E，
  故A2-A+E及A2+A+E均可逆，(C)正确．由以上两式知，E-A，E+A也均可逆，故(A)，(B)不成立．(D)不成立，例有
         
但
      
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/xFj4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)