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  3. 现需要申请，些场地举办一批活动，每个活动有开始时间和结束时间。在同一个场地，如果一个活动结束之前，另一个活动开始，即两个活动冲突。若活动A从1时间开始，5时间结束，活动B从5时间开始，8时间结束，则活动A和B不冲突。现要计算n个活动需要的最少场地数。求解该

现需要申请，些场地举办一批活动，每个活动有开始时间和结束时间。在同一个场地，如果一个活动结束之前，另一个活动开始，即两个活动冲突。若活动A从1时间开始，5时间结束，活动B从5时间开始，8时间结束，则活动A和B不冲突。现要计算n个活动需要的最少场地数。求解该

admin2019-10-08  60
问题 现需要申请，些场地举办一批活动，每个活动有开始时间和结束时间。在同一个场地，如果一个活动结束之前，另一个活动开始，即两个活动冲突。若活动A从1时间开始，5时间结束，活动B从5时间开始，8时间结束，则活动A和B不冲突。现要计算n个活动需要的最少场地数。求解该问题的基本思路如下(假设需要场地数为m，活动数为n，场地集合为P1，P2，…，Pm)，初始条件Pi均无活动安排：
1)采用快速排序算法对n个活动的开始时间从小到大排序，得到活动a1，a2，…，an。对每个活动ai，i从1到n，重复步骤2)、3)和4)；
2)从p1开始，判断ai与P1的最后一个活动是否冲突，若冲突，考虑下一个场地P2，…；
3)一旦发现ai与某个Pj的最后一个活动不冲突，则将ai安排到Pj，考虑下一个活动；
4)若ai与所有己安排活动的Pj的最后一个活动均冲突，则将ai安排到一个新的场地，考虑下一个活动；
5)将n减去没有安排活动的场地数即可得到所用的最少场地数算法首先采用了快速排序算法进行排序，其算法设计策略是_______(1)；后面步骤采用的算法设计策略是_______(2)。整个算法的时间复杂度是_______(3)。下表给出了n=11的活动集合，根据上述算法，得到最少的场地数为_______(4)。

(4)
选项 A、4
B、5
C、6
D、7
答案B
解析 快速排序由C．A．R．Hoare在1962年提出。它的基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。快速排序采用的思想是分治思想。
    贪心算法(又称贪婪算法)是指，在对问题求解时，总是做出在当前看来是最好的选择。也就是说，不从整体最优上加以考虑，他所做出的是在某种意义上的局部最优解。
    整个算法的时间复杂度是O(nlogn)。
    场地上可以安排活动1、8、11为一个场地；活动2、6、9为一个场地；活动3为一个场地；活动4、7为一个场地；活动5、10为一个场地，共5个场地。
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