(1998年试题，十四)从正态总体N(3．4，62)中抽取容量为n的样本，如果要求其样本均值位于区间(1．4，5．4)内的概率不小于0．95，问样本容量n至少应取多大?附表：标准正态分布数值表：

admin2013-12-27 90

问题 (1998年试题，十四)从正态总体N(3．4，6²)中抽取容量为n的样本，如果要求其样本均值位于区间(1．4，5．4)内的概率不小于0．95，问样本容量n至少应取多大?附表：标准正态分布

数值表：

选项

答案一般的正态分布经过线性变换都可化为标准正态分布，根据题意，设样本均值为[*]．则[*]于是有[*]因此，有[*]由附表可知，要求[*]所以n≥(1．96×3)²≈34．6，因此n至少应取35．

解析根据总体样本的信息，反过来求样本容量的问题，一般考查的都是正态分布，可利用其样本均值

的分布

来讨论．

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考研数学一

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(1998年试题，十四)从正态总体N(3．4，62)中抽取容量为n的样本，如果要求其样本均值位于区间(1．4，5．4)内的概率不小于0．95，问样本容量n至少应取多大?附表：标准正态分布数值表：

考研数学一

设f(x)在[0，1]上二阶可导，且｜f(x)｜≤a，｜f”(x)｜≤b，其中a，b为非负常数，证明对任意x∈(0，1)，有

设b＞a＞0，证明不等式

已知n维向量组α1，α2，…，αn中，前n-1个线性相关，后n-1个线性无关，若令β=α1+α2+…+αn，A=(α1，α2，…，αn)．试证方程组Ax=β必有无穷多组解，且其任意解(α1，α2，…，αn)T中必有αn=1

设(ai2+bi2≠0，i=1，2，3)，证明三直线相交于一点的充分必要条件：向量组a，b线性无关，且向量组a，b，c线性相关．

设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3，已知η1，η2，η3是它的三个解向量，且η1=，η1+η1=，求该方程组的通解．

举例说明下列各命题是错误的：若有不全为0的数λ1，λ2，…，λm，使λ1a1+…+λmam+λ1b1+…+λmbm=0成立，则a1，a2，…，am线性相关，b1，b2，…，bm亦线性相关．

设f(x1，x2，x3)＝XTAX，其中A为3阶实对称矩阵，A93＝0，又｜2E＋A｜＝0．(Ⅰ)求矩阵A；(Ⅱ)求正交变换X＝QY，使得二次型XTAX化为标准形．

设某物体的温度T与时间t满足函数关系：T=a(1－e-kt)+b，其中T的单位是℃，t的单位是min，现将该物体放入200℃的高温介质中：在上一问的条件下若物体温度以2℃/min的速率开始上升，求k。

已知随机变量X的概率密度为f(x)=，求(1)常数a，b的值；(2)。

离散型随机变量X的概率分布为(1)P{X=i}=a2i，i=1，2，…，100；(2)P{X=i}=2ai，i=1，2，…，分别求(1)、(2)中a的值．

我国一般将自然保护区划分为、___和核心区三个功能区。

在下列描述中，哪一项不符合高血压的病理变化：

一病人被自行车撞伤右膝外侧，拍片证实为腓骨小头骨折，检查发现踝关节不能主动背伸，可能并发

在慢性肺心病的发生、发展过程中，导致肺血管阻力增加的最主要因素是

期货公司拟免除首席风险官的职务，应当在做出决定前(　　)个工作日将免职理由及其履行职责情况向公司住所地的中国证监会派出机构报告。

根据企业在不同发展阶段的特征，下列各项中正确的是()。

旅行社自交纳或者补足质量保证金之日起三年内未因侵害旅游者合法权益受到行政机关罚款以上处罚的，旅游行政管理部门应将旅行社质量保证金的交存数额降低()

()对于痊愈相当于改革对于()

试简述普通股和优先股的差异。(中南财经政法大学2015真题；厦门大学2013真题)

A、Themanwassorrytomissthefootballgame.B、Themanattendedtheconcert,butdidn’tlikeit.C、Themanwassorrythathed

(1998年试题，十四)从正态总体N(3．4，62)中抽取容量为n的样本，如果要求其样本均值位于区间(1．4，5．4)内的概率不小于0．95，问样本容量n至少应取多大?附表：标准正态分布数值表：

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设f(x)在[0，1]上二阶可导，且｜f(x)｜≤a，｜f”(x)｜≤b，其中a，b为非负常数，证明对任意x∈(0，1)，有

设b＞a＞0，证明不等式

已知n维向量组α1，α2，…，αn中，前n-1个线性相关，后n-1个线性无关，若令β=α1+α2+…+αn，A=(α1，α2，…，αn)．试证方程组Ax=β必有无穷多组解，且其任意解(α1，α2，…，αn)T中必有αn=1

设(ai2+bi2≠0，i=1，2，3)，证明三直线相交于一点的充分必要条件：向量组a，b线性无关，且向量组a，b，c线性相关．

设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3，已知η1，η2，η3是它的三个解向量，且η1=，η1+η1=，求该方程组的通解．

举例说明下列各命题是错误的：若有不全为0的数λ1，λ2，…，λm，使λ1a1+…+λmam+λ1b1+…+λmbm=0成立，则a1，a2，…，am线性相关，b1，b2，…，bm亦线性相关．

设f(x1，x2，x3)＝XTAX，其中A为3阶实对称矩阵，A93＝0，又｜2E＋A｜＝0．(Ⅰ)求矩阵A；(Ⅱ)求正交变换X＝QY，使得二次型XTAX化为标准形．

设某物体的温度T与时间t满足函数关系：T=a(1－e-kt)+b，其中T的单位是℃，t的单位是min，现将该物体放入200℃的高温介质中：在上一问的条件下若物体温度以2℃/min的速率开始上升，求k。

已知随机变量X的概率密度为f(x)=，求(1)常数a，b的值；(2)。

离散型随机变量X的概率分布为(1)P{X=i}=a2i，i=1，2，…，100；(2)P{X=i}=2ai，i=1，2，…，分别求(1)、(2)中a的值．

我国一般将自然保护区划分为________、___________和核心区三个功能区。

在下列描述中，哪一项不符合高血压的病理变化：

一病人被自行车撞伤右膝外侧，拍片证实为腓骨小头骨折，检查发现踝关节不能主动背伸，可能并发

在慢性肺心病的发生、发展过程中，导致肺血管阻力增加的最主要因素是

期货公司拟免除首席风险官的职务，应当在做出决定前( )个工作日将免职理由及其履行职责情况向公司住所地的中国证监会派出机构报告。

根据企业在不同发展阶段的特征，下列各项中正确的是()。

旅行社自交纳或者补足质量保证金之日起三年内未因侵害旅游者合法权益受到行政机关罚款以上处罚的，旅游行政管理部门应将旅行社质量保证金的交存数额降低()

()对于痊愈相当于改革对于()

试简述普通股和优先股的差异。(中南财经政法大学2015真题；厦门大学2013真题)

A、Themanwassorrytomissthefootballgame.B、Themanattendedtheconcert,butdidn’tlikeit.C、Themanwassorrythathed

我国一般将自然保护区划分为、___和核心区三个功能区。

期货公司拟免除首席风险官的职务，应当在做出决定前(　　)个工作日将免职理由及其履行职责情况向公司住所地的中国证监会派出机构报告。