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admin
2009-03-19
33
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解析
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考研数学一
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证明3阶矩阵相似．
设=e3,其中f(x)连续，求.
求不定积分
设线性方程组(1)证明：若a1，a2，a3，a4两两不相等，则此线性方程组无解；(2)设a1＝a3＝k，a2＝a4k(k≠0)，且已知β1，β2是该方程组的两个解，其中β＝(－1，1，1)T，β2＝(1，1，－1)T．写出此方程组的通解．
设A为3阶矩阵，3维列向量α，Aα，A2α线性无关，且满足3Aα-2A2α-A3α=0，令矩阵P=[α，Aα，A2α]，(1)求矩阵B，使AP=PB；(2)证明A相似于对角矩阵．
设P为可逆矩阵，A＝PTP．证明：A是正定矩阵．
当参数p，t为何值时，非齐次线性方程组有解，无解?有解时，求其通解．
设A是n阶可逆矩阵，且A与A一1的元素都是整数，证明：｜A｜=±1．
设f(x)连续，证明：
｜χ2＋y2－4｜dχdy，其中D：χ2＋y2≤9．
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设f(χ)可导，恒正，且0＜a＜χ＜b时恒有f(χ)＜χf′(χ)，则
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