设矩阵 (aibi≠0，i，j＝1，2，…，n)，则矩阵A的秩为[ ]．

admin2014-09-08 23

问题设矩阵

(a_ib_i≠0，i，j＝1，2，…，n)，
则矩阵A的秩为[ ]．

选项 A、0
B、1
C、n
D、无法确定

答案B

解析

均为n维列向量．因此
r(A)＝r(αβ^T)≤r(α)≤1，这说明A的秩要么是0，要么是1．又A中有非零元素a₁b₁≠0，所以A的秩是1．
故选B．

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