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  3. 已知四个相同的直角三角形，斜边长为10。如下图所示护成的矩形，若中间的空隙面积为4，则直角三角形的周长为( )

已知四个相同的直角三角形，斜边长为10。如下图所示护成的矩形，若中间的空隙面积为4，则直角三角形的周长为( )

admin2013-01-11  68
问题 已知四个相同的直角三角形，斜边长为10。如下图所示护成的矩形，若中间的空隙面积为4，则直角三角形的周长为(    )
选项 A、24
B、30
C、36
D、38
答案A
解析 中间的空隙为矩形，因为是四个相同的直角三角形，所以中问的小矩形的每边都等于三角形两直角边长之差，为一个小正方形，边长为2。设一个直角边长度为x，另外一个为x+2，根据勾股定理。x2+(x+2)2=100，解得x=6。三角形周长为6+8+10=24。
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