如图，正三角形ABC的边长是100米，BCDE是正方形，甲从A出发，沿正三角形ABC逆时针跑步，速度是4米／秒；乙从B同时出发，沿正方形逆时针跑步，速度是5米／秒。则甲、乙出发后何时第一次相遇?

admin2015-05-27 60

问题如图，正三角形ABC的边长是100米，BCDE是正方形，甲从A出发，沿正三角形ABC逆时针跑步，速度是4米／秒；乙从B同时出发，沿正方形逆时针跑步，速度是5米／秒。则甲、乙出发后何时第一次相遇?

选项 A、80秒
B、150秒
C、100秒
D、175秒

答案C

解析甲、乙只能在BC上(包含B、C点)相遇。设甲跑n个整数圈后到达C点的时间为25+75n秒，此时乙跑的路程为5(25+75n)米。如果此时乙在BC之间或在B点右边25米至B点之间，甲乙将会相遇。当n=0时，不符合条件；当n=1时，此时甲乙都在C点，故甲乙出发后100秒第一次相遇。

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