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  3. [2006年第14题]已知级数(u2n—1一u2n)是收敛的，则下列结果成立的是( )。

[2006年第14题]已知级数(u2n—1一u2n)是收敛的，则下列结果成立的是( )。

admin2018-07-10  47
问题 [2006年第14题]已知级数(u2n—1一u2n)是收敛的，则下列结果成立的是(    )。
选项 A、un必收敛
B、un未必收敛
C、un=0
D、un发散
答案B
解析 由于级数(u2n—1一u2n)是由级数(一1)n—1un加括号而得，利用数项级数的性质，一个级数加括号后收敛，不能得出原级数(一1)n—1un收敛、发散的结论，更无法得出级数un收敛、发散的结论，从而也无法得到un=0的结论，所以应选B。该题也可举例说明，取级数发散，故A和C选项都不一定成立；再取级数也收敛，故D选项不成立，故应选B。
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