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已知二阶常系数线性齐次微分方程的两个特解分别为y1-sin2χ,y2=cos2χ,求相应的微分方程。
已知二阶常系数线性齐次微分方程的两个特解分别为y1-sin2χ,y2=cos2χ,求相应的微分方程。
admin
2015-07-30
56
问题
已知二阶常系数线性齐次微分方程的两个特解分别为y
1
-sin2χ,y
2
=cos2χ,求相应的微分方程。
选项
答案
由于y
1
=sin2χ,y
2
=cos2χ为二阶线性常系数齐次微分方程的特解,可知 a=0,b=2,即原方程有一对共轭复根r
1
=2i,r
2
=-2i,因此对应的特征方程为 (r-2i)(r+2i)=0, 即 r
2
+4=0, 从而可知相应的微分方程为 y
〞
+4y=0。
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/wjmC777K
本试题收录于:
数学题库普高专升本分类
0
数学
普高专升本
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