设{an)为等比数列，a1＞1，Sn＝a1＋a2＋…＋an满足，则a1的取值范围是[ ]．

admin2014-09-08 77

问题设{a_n)为等比数列，a₁＞1，S_n＝a₁＋a₂＋…＋a_n满足

，则a₁的取值范围是[ ]．

选项 A、(1，＋∞)
B、

C、(1，2)
D、

答案D

解析等比数列前n项和

存在，所以公比q满足｜q｜＜1．由极限式有

，所以a₁²＝1—q．因—1＜q＜1，所以a₁²∈(0，2)．而a₁＞1，所以1＜a₁＜

．
故选D．

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