(江苏2009C—20)某商店商品，单价为75元，可卖500个，单价每涨1元，就会少卖20个，单价每降1元，就会多卖20个。为了使销售额最大，那么单价可定为( )。

admin2013-09-24 68

问题 (江苏2009C—20)某商店商品，单价为75元，可卖500个，单价每涨1元，就会少卖20个，单价每降1元，就会多卖20个。为了使销售额最大，那么单价可定为( )。

选项 A、50元
B、28元
C、27元
D、20元

答案A

解析假设价格上涨,x元(如果x为负则代表价格下降)，那么就应该少卖出20x个，收入为f(x)＝(75＋x)×(500－20x)＝－20x²－1000x＋37500。利用求导关系求最大值：
f’(x)＝－40x－1000＝0→x＝－25→f(－25)＝50000，说明当价格上涨－25元，也就是价格下降25元时，销售额取得最大值50000元，此时单价为50元。

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(江苏2009C—20)某商店商品，单价为75元，可卖500个，单价每涨1元，就会少卖20个，单价每降1元，就会多卖20个。为了使销售额最大，那么单价可定为( )。

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