曲线y=ex与其过原点的切线及y轴所围面积为【】

admin2019-03-17 2

问题曲线y=e^x与其过原点的切线及y轴所围面积为【】

选项 A、∫₀¹(e^x—ex)dx
B、∫₁^e(lny—ylny)dy
C、∫₀^e(e^x—xe^x)dx
D、∫₀¹(lny—ylny)dy

答案A

解析本题考查了曲线围成的面积的知识点．
设(x₀，y₀)为切点，则切线方程为y=e^x₀x，
联立

得x₀=1，y₀=e，所以切线方程为y=ex．故所求
面积为∫₀¹(e^x—ex)dx

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高等数学一

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