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  3. 设z=z(x，y)由(z+y)x=x2确定，求

设z=z(x，y)由(z+y)x=x2确定，求

admin2021-08-02  78
问题 设z=z(x，y)由(z+y)x=x2确定，求
选项
答案将所给方程变形为(z+y)x—x2=0，令F(x,y,z)=(z+y)2—x2.则 F’x=(z+y)xln(z+y)—2x, F’z=x(z+y)x—1, 将x=0代入所给方程，不成立，故x≠0.故F’z≠0. [*] 当x=1，y=1时，由原方程可得z=0，因此代入(*)式可得[*]
解析
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考研数学二

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