竖直平面内有一形状为抛物线的光滑曲面轨道，如图所示，抛物线方程是y=x2，轨道下半部分处在一个水平向外的非匀强磁场中，磁场的上边界是y=a的直线(图中虚线所示)，一个小金属环(可视为质点)从抛物线上y=b(b＞a)处以速度v沿抛物线下滑，假设抛物线足够长，

admin2017-08-17 22

问题竖直平面内有一形状为抛物线的光滑曲面轨道，如图所示，抛物线方程是y=x²，轨道下半部分处在一个水平向外的非匀强磁场中，磁场的上边界是y=a的直线(图中虚线所示)，一个小金属环(可视为质点)从抛物线上y=b(b＞a)处以速度v沿抛物线下滑，假设抛物线足够长，金属环沿抛物线下滑后产生的焦耳热总量是( )。

选项 A、mgb
B、mgb+

mv²
C、mg(b－a)
D、mg(b－a)+

mv²

答案B

解析因磁场为非匀强磁场，则金属环在抛物线内滑动时总会产生感应电流，消耗机械能，最终停在抛物线的最低点，根据能量守恒定律得损失的机械能为：△E=mgb+

mv²，故选B。

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