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  3. 小王为测量正方体的密度，分别量出质量3．284g、正方体边长124mn；主任用更高等级的标准器进行测量，小王测得数据相对主任测得质量相对误差为0．61％，长度误差0．4mm。 指出下面小王密度测量计算过程中存在的问题，请改正错误的，并说明错的理由(

小王为测量正方体的密度，分别量出质量3．284g、正方体边长124mn；主任用更高等级的标准器进行测量，小王测得数据相对主任测得质量相对误差为0．61％，长度误差0．4mm。 指出下面小王密度测量计算过程中存在的问题，请改正错误的，并说明错的理由(

admin2019-03-31  140
问题 小王为测量正方体的密度，分别量出质量3．284g、正方体边长124mn；主任用更高等级的标准器进行测量，小王测得数据相对主任测得质量相对误差为0．61％，长度误差0．4mm。
    指出下面小王密度测量计算过程中存在的问题，请改正错误的，并说明错的理由(以主任测得数据为参考值)。
    体积测量结果：V=l3=1243=1．907×10-3m3；
    密度测量结果：
    长度相对误差：0．4／200=0．2％
    密度相对误差：r=0．61％+0．2％=0．8％
    测量结果表示：ρ=1．72×103g／m3，urel=r=0．8％
选项
答案(1)小王计算过程中存在错误的地方有： ①体积测量结果：V=l3=1243=1．907×10-3m3；错误为等式不成立。 正确为V=l3=(124×10-3m)3=1．907×10-3m3 ②密度测量结果：[*] 密度计算结果位数保留不正确，正确计算结果位数保留为1．722×103m3。 ③长度相对误差：0．4／200=0．2％ 计算错误，正确为：[*] ④密度相对误差：r=0．61％+0．2％=0．8％ a)密度相对误差不是将长度相对误差与质量相对误差相加。正确计算应分别计算小王密度测量值(ρ)与主任的密度测量值(ρ0)，采用密度相对误差计算。 [*] b)以主任测得数据为参考值，计算小王测量密度的相对误差。 计算主任的质量、长度测量结果 根据[*]推导得 m0=m／1．0061=3．284g/1．0061=3．264g l0=l－0．4mm=124mm－0．4mm=123．6mm [*] 取δρ=－0．4％。 ⑤测量结果表示：ρ=1．72×103g/m3，urel=r=0．8％，错误地方将密度相对误差等同于相对标准不确定度。 正确表示应为：ρ=1．72×103g/m3
解析
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