设A为m×n矩阵，E为m阶单位矩阵，则下列结论错误的是( )．

admin2021-07-27 53

问题设A为m×n矩阵，E为m阶单位矩阵，则下列结论错误的是( )．

选项 A、A^TA是对称矩阵
B、AA^T是对称矩阵
C、A^TA+AA^T是对称矩阵
D、E+AA^T是对称矩阵

答案C

解析本题主要考查矩阵的对称性和对称矩阵的判断，判断时要通过转置运算确认，由(A^TA)^T=A^T(A^T)^T=A^TA，(AA^T)^T=(A^T)^TA^T=AA^T，(E+AA^T)^T=E^T+(AA^T)^T=E+AA^T．由排除法，知选项(C)符合题意，故选之。选项(C)的问题是A^TA与AA^T为两个不同阶的矩阵，不能相加。

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/wGy4777K

考研数学二

相关试题推荐

设A，B为三阶矩阵，且特征值均为－2，1，1，以下命题：(1)A～B；(2)A，B合同；(3)A，B等价；(4)｜A｜＝｜B｜中正确的命题个数为()．
设A，B均为n阶实对称矩阵，若A与B合同，则()
设f(a)=f(b)=0，∫abf2(x)dx=1，f’(x)∈C[a，b]．证明：∫abf’2(x)dx∫abx2f2(x)dx≥
已知4阶方阵A=(α1,α2,α3,α4)，α1,α2,α3,α4均为四维列向量，其中α1,α2线性无关，若α1+2α2一α3=β，α1+α2+α3+α4=β，2α1+3α2+α3+2α4=β，k1，k2为任意常数，那么Ax=β的通解为()
设为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵．利用(1)的结果判断矩阵B—CTA一1C是否为正定矩阵，并证明结论．
计算n阶行列式，其中α≠β。
已知二次型f(x1，x2，x3)=(1一a)x12+(1—a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2．求方程f(x1，x2，x3)=0的解．
设直线y＝kχ与曲线y＝所围平面图形为D1，它们与直线χ＝1围成平面图形为D2．(1)求忌，使得D1与D2分别绕χ轴旋转一周成旋转体体积V1与V2之和最小，并求最小值；(2)求(1)中条件成立时的．
设A为三阶方阵，A的每行元素之和为5，AX=0的通解为,设,求AΒ.
设A为三阶实对称矩阵，A的每行元素之和为5，AX=0有非零解且λ1=2是A的特征值，对应特征向量为（-1,0,1）T.求A。

随机试题

下列描写古代女子花容月貌的诗句中，没有使用比喻修辞手法的是()。
江南的春天素称多雨，一落就是七八天。住在上海的人们，平日既感不到雨的需要，一旦下雨，天气是那么阴沉，谁也耐不住闷在狭小的家里；可是跑到外面，没有山，没有湖，也没有经雨的嫩绿的叶子，一切都不及晴天好；有时阔人的汽车从你的身旁驰过，还带一身泥污回来。
防止乳腺癌术后患侧上肢肿胀的护理措施包括【】
对一氧化碳中毒后发生昏迷的患者应尽早给予
A．TATB．TESSC．MMPID．BPRSE．WAIS—RC用来评估人格的量表是
根据以下情境材料，回答下列问题。甲市乙区公安分局警务指挥处公布了警情报告，3月份以来，分局刑事有效警情累计103起，同比(169起)下降39.1％。在全区刑事报警数量下降的情况下，诈骗犯罪“一枝独秀”，发案数仅次于盗窃案。表一是3月1日至7日该公安分局的
甲为了销毁公司的账簿而故意放火烧财务室，导致在财务室值班的乙死亡，甲对乙的死亡是()。
爱因斯坦曾经说过：“生活就像骑自行车，只有不断前进，才能保持平衡。”谈谈你对这句话是怎么理解的。
马卡连柯倡导的集体教育即集体主义教育。(2012年)
社会保障的基本目标是

最新回复(0)

设A为m×n矩阵，E为m阶单位矩阵，则下列结论错误的是( )．

考研数学二

设A，B为三阶矩阵，且特征值均为－2，1，1，以下命题：(1)A～B；(2)A，B合同；(3)A，B等价；(4)｜A｜＝｜B｜中正确的命题个数为()．

设A，B均为n阶实对称矩阵，若A与B合同，则()

设f(a)=f(b)=0，∫abf2(x)dx=1，f’(x)∈C[a，b]．证明：∫abf’2(x)dx∫abx2f2(x)dx≥

已知4阶方阵A=(α1,α2,α3,α4)，α1,α2,α3,α4均为四维列向量，其中α1,α2线性无关，若α1+2α2一α3=β，α1+α2+α3+α4=β，2α1+3α2+α3+2α4=β，k1，k2为任意常数，那么Ax=β的通解为()

设为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵．利用(1)的结果判断矩阵B—CTA一1C是否为正定矩阵，并证明结论．

计算n阶行列式，其中α≠β。

已知二次型f(x1，x2，x3)=(1一a)x12+(1—a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2．求方程f(x1，x2，x3)=0的解．

设直线y＝kχ与曲线y＝所围平面图形为D1，它们与直线χ＝1围成平面图形为D2．(1)求忌，使得D1与D2分别绕χ轴旋转一周成旋转体体积V1与V2之和最小，并求最小值；(2)求(1)中条件成立时的．

设A为三阶方阵，A的每行元素之和为5，AX=0的通解为,设,求AΒ.

设A为三阶实对称矩阵，A的每行元素之和为5，AX=0有非零解且λ1=2是A的特征值，对应特征向量为（-1,0,1）T.求A。

下列描写古代女子花容月貌的诗句中，没有使用比喻修辞手法的是()。

防止乳腺癌术后患侧上肢肿胀的护理措施包括【】

对一氧化碳中毒后发生昏迷的患者应尽早给予

A．TATB．TESSC．MMPID．BPRSE．WAIS—RC用来评估人格的量表是

甲为了销毁公司的账簿而故意放火烧财务室，导致在财务室值班的乙死亡，甲对乙的死亡是()。

爱因斯坦曾经说过：“生活就像骑自行车，只有不断前进，才能保持平衡。”谈谈你对这句话是怎么理解的。

马卡连柯倡导的集体教育即集体主义教育。(2012年)

社会保障的基本目标是