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  3. A、B、C、D、E、F六个小朋友做游戏，每轮游戏都按照下面的箭头方向把原来手里的玩具传给另外一个小朋友：A→F，B→D，C→E，D→B，E→A，F→C。开始时，A、B、C、D、E、F拿着各自的玩具，传递完10轮时，有几个小朋友又拿到了自己的玩具?

A、B、C、D、E、F六个小朋友做游戏，每轮游戏都按照下面的箭头方向把原来手里的玩具传给另外一个小朋友：A→F，B→D，C→E，D→B，E→A，F→C。开始时，A、B、C、D、E、F拿着各自的玩具，传递完10轮时，有几个小朋友又拿到了自己的玩具?

admin2015-08-24  70
问题 A、B、C、D、E、F六个小朋友做游戏，每轮游戏都按照下面的箭头方向把原来手里的玩具传给另外一个小朋友：A→F，B→D，C→E，D→B，E→A，F→C。开始时，A、B、C、D、E、F拿着各自的玩具，传递完10轮时，有几个小朋友又拿到了自己的玩具?
选项 A、2
B、3
C、4
D、5
答案A
解析 观察传递过程可以发现，B、D两个小朋友每经过2轮，玩具又回到自己手里，A、C、E、F四个小朋友需经过4轮，玩具才能回到各自手里。即B、D的玩具回到自己手里的周期是2轮，A、C、E、F的玩具回到自己手里的周期是4轮。10÷2=5，是整周期，则B、D两位小朋友经过10轮后，玩具回到自己手里；10÷4=2……2，不是整周期，则A、C、E、F四位小朋友经过10轮后，玩具不在自己手里。故传递完10轮时，只有2个小朋友又拿到了自己的玩具。
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