设向量x垂直于向量a=(2，3，一1)和b=(1，一2，3)，且与c=(2，一1，1)的数量积为一6，则向量x=( )。

admin2015-03-23 41

问题设向量x垂直于向量a=(2，3，一1)和b=(1，一2，3)，且与c=(2，一1，1)的数量积为一6，则向量x=( )。

选项 A、(一3，3，3)
B、(一3，1，1)
C、(0，6，0)
D、(0，3，一3)

答案A

解析由题意可得，x∥a×b，而a×b=(2，3，-1)×(1，-2，3)=(7，一7，一7)=7(1，一1，一1)，所以x=(x，一x，一x)。再由一6=x*c=(x，一x，一x)*(2，一1，1)=2x得，x=-3，所以x=(一3，3，3)。

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