2. 考研
  3. 设正数列{an}满足a1=a2=1，an=an-1+an-2，n=3，4，…，且，已知某常数项级数的部分和为。 证明此级数收敛。

设正数列{an}满足a1=a2=1，an=an-1+an-2，n=3，4，…，且，已知某常数项级数的部分和为。 证明此级数收敛。

admin2021-04-02  28
问题 设正数列{an}满足a1=a2=1，an=an-1+an-2，n=3，4，…，且，已知某常数项级数的部分和为。
证明此级数收敛。
选项
答案设级数的通项为bn则b1=a1/2，bn=Sn-Sn-1=an/2n(n≥2)，说明级数为正项级数，因为 [*] 所以由正项级数的比值判别法可知级数[*]收敛。
解析
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考研数学一

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