比较积分I1=(x+y)7dσ与I2=(x+y)8dσ的大小，其中D由Ox轴、Oy轴及直线x+y=1围成，则________．

admin2018-10-17 49

问题比较积分I₁=

(x+y)⁷dσ与I₂=

(x+y)⁸dσ的大小，其中D由Ox轴、Oy轴及直线x+y=1围成，则________．

选项

答案I₁≥I₂

解析在区域D内可知x+y≤1，所以在区域D上(x+y)⁷≥(x＋y)⁸(等号仅在x+y=1处取得)，故

(x+y)⁷dσ≥

(x+y)⁸dσ，即I₁≥I₂．

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高等数学二

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