求微分方程yy"=y’2满足初始条件y(0)=y’(0)=1的特解．

admin2016-09-30 94

问题求微分方程yy"=y^’2满足初始条件y(0)=y’(0)=1的特解．

选项

答案令y’=p，则y"=[*] 代入原方程得[*]=0．当p=0时，y=1为原方程的解；当p≠0时，由[*]=0，解得 p=C₁[*]=C₁y，由y(0)=y’(0)=1得C₁=1，于是[*]一y=0，解得 y=C₂e^一∫一dx=C₂e^x，由y(0)=1得C₂=1，所以原方程的特解为y=e^x．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/wAT4777K

考研数学三

相关试题推荐

161/31.
A、 B、 C、 D、 C
设向量组B：β1，β2，…，βr能由向量组A：α1，α2，…，αs线性表示为：其中，K为r×s矩阵，且向量组A线性无关，证明：向量组B线性无关的充要条件是矩阵K的秩r(K)=r．
设f(x)在[a，b]上可积，又，证明φ(x)是[a，b]上的连续函数．
设有直线，则L1与L2的夹角为()．
设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y.+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解，则
已知g(x)是微分方程g’(x)+sinx.g(x)=cosx满足初始条件g(0)=0的解，则=_____.
设f(x)，g(x)在[-a，a]上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数)．(Ⅰ)证明∫-aaf(x)g(x)dx=A∫0ag(x)dx；(Ⅱ)利用(Ⅰ)的结论计算定积分∫π/2-π/2｜sinx｜arctane
方程yy’’=1+y’2满足初始条件y(0)=1，y’(0)=0的通解为__________．
设f(x)=∫0tanxarctant2dt，g(x)=x—sinx，当x=0时，比较这两个无穷小的关系．

随机试题

A、Theplaywillbeperformedatanotherlocation.B、Thewomandidn’tintendtoattendtheplay.C、Itisn’tpossibletocancelth
以下哪几项是慢性胆囊炎的主要声像表现
措施项目清单不包括(　　)。
建筑物雨篷结构的外边线至外墙结构外边线的宽度超过()m者，应按雨篷结构板水平投影面积的1/2计算。
增值税一般纳税人当期进项税额大于当期销项税额的税务处理是()。
物流系统中存在哪些制约关系?
某图书馆预算委员会，必须从下面八个学科领域G，L，M，N，P，R，S和W中，削减恰好五个领域的经费，其条件如下：(1)如果G和S被削减，则W也被削减；(2)如果N被削减，则R和S都不会被削减；(3)如果P被削减，则L不被削减；(4)在L，M和R这三
请根据图1-14填空。
在Oracle工具中，用于支持数据仓库应用的是
若有以下说明和定义uniondt{inta；charb；doublec；}data；以下叙述中错误的是

最新回复(0)

求微分方程yy"=y’2满足初始条件y(0)=y’(0)=1的特解．

考研数学三

161/31.

A、 B、 C、 D、 C

设向量组B：β1，β2，…，βr能由向量组A：α1，α2，…，αs线性表示为：其中，K为r×s矩阵，且向量组A线性无关，证明：向量组B线性无关的充要条件是矩阵K的秩r(K)=r．

设f(x)在[a，b]上可积，又，证明φ(x)是[a，b]上的连续函数．

设有直线，则L1与L2的夹角为()．

设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y.+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解，则

已知g(x)是微分方程g’(x)+sinx.g(x)=cosx满足初始条件g(0)=0的解，则=_____.

设f(x)，g(x)在[-a，a]上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数)．(Ⅰ)证明∫-aaf(x)g(x)dx=A∫0ag(x)dx；(Ⅱ)利用(Ⅰ)的结论计算定积分∫π/2-π/2｜sinx｜arctane

方程yy’’=1+y’2满足初始条件y(0)=1，y’(0)=0的通解为__________．

设f(x)=∫0tanxarctant2dt，g(x)=x—sinx，当x=0时，比较这两个无穷小的关系．

A、Theplaywillbeperformedatanotherlocation.B、Thewomandidn’tintendtoattendtheplay.C、Itisn’tpossibletocancelth

以下哪几项是慢性胆囊炎的主要声像表现

措施项目清单不包括( )。

建筑物雨篷结构的外边线至外墙结构外边线的宽度超过()m者，应按雨篷结构板水平投影面积的1/2计算。

增值税一般纳税人当期进项税额大于当期销项税额的税务处理是()。

物流系统中存在哪些制约关系?

请根据图1-14填空。

在Oracle工具中，用于支持数据仓库应用的是

若有以下说明和定义uniondt{inta；charb；doublec；}data；以下叙述中错误的是

措施项目清单不包括(　　)。