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  3. 若向量组α，β，γ线性无关；α，β，δ线性相关，则( )

若向量组α，β，γ线性无关；α，β，δ线性相关，则( )

admin2016-04-11  21
问题 若向量组α，β，γ线性无关；α，β，δ线性相关，则(    )
选项 A、α必可由β，γ，δ线性表示．
B、β必不可由α，γ，δ线性表示．
C、δ必可由α，β，γ线性表示．
D、δ必不可由α，β，γ线性表示．  
答案C
解析 由部分组与整体组线性相关性的关系，知α，β线性无关，又α，β，δ线性相关，由此知δ可由α，β线性表示：δ=k1α+k2β=k1α+k2β+0γ，所以(C)正确．
    或由α，β，γ线性无关，而α，β，γ，δ线性相关，知δ必可由α，β，γ线性表示．
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考研数学一

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