2. 考研
  3. 设z＝z(x，y)由方程x＋2y＋xy＝z＋ez确定，且z(1，0)＝0，则dz｜(1，0）＝________

设z＝z(x，y)由方程x＋2y＋xy＝z＋ez确定，且z(1，0)＝0，则dz｜(1，0）＝________

admin2022-06-09  26
问题 设z＝z(x，y)由方程x＋2y＋xy＝z＋ez确定，且z(1，0)＝0，则dz｜(1，0）＝________
选项
答案1/2dx＝3/2dy
解析 已知方程两边同时求微分，得
dx＋2dy＋ydx＋xdy＝dz＋exdz，
解得dx＝1＋y/1＋e2 dx＋2＋x/1＋e2 dy
由x＝1，y＝0，z＝0，可得dz｜(1，0)＝1/2 dx＋3/2 dy
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考研数学二

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