从1到9这9个正整数中,每次取出两个数使它们的和大于10,共有________种不同的取法。

admin2011-04-25 40

问题从1到9这9个正整数中,每次取出两个数使它们的和大于10,共有________种不同的取法。

选项 A、16
B、20
C、15
D、10

答案A

解析 9与前面的7个数相加都大于10,这类数共有7个数对;8与前面的5个数(除9、8和1)相加都大于10,这类数共有5个数对;……这样一直进行下去,到6时,6与其前面的5相加和大于10,这类数只有1个数对;到5及其以后的数,每两个数的和都不大于10。所以根据分类计数原理,不同的取数法是:7+5+3+1=(7+1)×4/2=16。

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