设m，n均是正整数，则反常积分的收敛性( )

admin2019-03-14 69

问题设m，n均是正整数，则反常积分

的收敛性( )

选项 A、仅与m的取值有关。
B、仅与n的取值有关。
C、与m，n的取值都有关。
D、与m，n的取值都无关。

答案D

解析显然x=0，x=1是该积分可能的两个瑕点，因此有

对于

当x→0⁺时

等价于

因为m，n均为正整数，有

成立，因此

收敛，故

收敛。
对于

当x∈(1—δ，1)(0＜δ＜

)时，有

而积分

显然收敛，因此积分

也是收敛的。故选D。[img][/img]

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考研数学二

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