将15名实习生名额随机分配给12个部门，每个部门至少分配1人。问有部门获取的数额是3的概率是有部门获取的名额是4的概率的多少倍?

admin2020-12-23 53

问题将15名实习生名额随机分配给12个部门，每个部门至少分配1人。问有部门获取的数额是3的概率是有部门获取的名额是4的概率的多少倍?

选项 A、5.5
B、6
C、11
D、1

答案C

解析只考虑每个部门分到的人的数额，当有部门获取的名额是3人时，即先给12个部门各分配一人，再从12个部门中挑选2个，分别再分配2人和1人，即满足有部门获取的名额是3，情况数为A₁₂²=12×11=132种；当有部门获取的名额是4人时，即先给12个部门各分配一人，再将剩下3人分配到同一部门，即可满足有部门获取的名额是4，情况数为C₁₂¹=12种；则所求倍数=（有部门获取的数额是3的概率）/（有部门获取的名额是4的概率）=

=132÷12=11倍。
故正确答案为C。

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将15名实习生名额随机分配给12个部门，每个部门至少分配1人。问有部门获取的数额是3的概率是有部门获取的名额是4的概率的多少倍?

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