2. 考研
  3. 若(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)2n=a0+a1x+…+a2nx2n，其中n为正整数，则a0+a2+…+a2n=( )。

若(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)2n=a0+a1x+…+a2nx2n，其中n为正整数，则a0+a2+…+a2n=( )。

admin2018-03-17  116
问题 若(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)2n=a0+a1x+…+a2nx2n，其中n为正整数，则a0+a2+…+a2n=(    )。
选项 A、2(22n一1)
B、22n一1
C、
D、22n—1一1
E、22n+1一1
答案B
解析 在等式中令x=1，得
    a0+a1+…+a2n=2+22+…+22n=2(22n一1)，
再令x=一1．得
    a0—a1+…+(一1)2na2n=0，
两式相加后再除以2得a0+a2+…+a2n=22n一1。
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