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微分方程y"一4y’+4y=x2e2x的一个特解y’可设为 ( )
微分方程y"一4y’+4y=x2e2x的一个特解y’可设为 ( )
admin
2018-09-11
96
问题
微分方程y"一4y’+4y=x
2
e
2x
的一个特解y’可设为 ( )
选项
A、(b
0
x
2
+b
1
x+b
2
)x
2
e
2x
B、(b
0
x
2
+b
1
x+b
2
)xe
2x
C、(b
0
x
2
+b
1
x+b
2
)e
2x
D、(b
0
x
2
+b
1
x)x
2
e
2x
答案
A
解析
原非齐次微分方程对应的齐次微分方程的特征方程为r
2
一4r+4=0，故其特征根r
1
=r
2
=2，非齐次微分方程的f(x)=x
2
e
2x
(m=2，λ=2)故可设微分方程的一个特解形式为y
*
=(b
0
x
2
+b
1
x+b
2
)x
2
e
2x
．
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/vwgR777K
本试题收录于：
高等数学（工本）题库公共课分类
0
高等数学（工本）
公共课
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