设A，B为随机事件，P(A)＞0，则P(B｜A)=1不等价于( )

admin2019-05-12 51

问题设A，B为随机事件，P(A)＞0，则P(B｜A)=1不等价于( )

选项 A、P(A—B)=0
B、P(B—A)=0
C、P(AB)=P(A)
D、P(A∪B)=P(B)

答案B

解析 P(B｜A)=1

=P(A)，然而P(B—A)=P(B)—P(AB)，所以B选项正确。容易验证其余三个选项与已知条件是等价的，事实上：
A选项

P(A—B)=P(A)—P(AB)=0

P(AB)=P(A)。
C选项

P(AB)=P(A)

P(B｜A)=1。
D选项

P(A∪B)=P(A)+P(B)—P(AB)=P(B)

P(A)=P(AB)。
综上所述，故选B。

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