设u=f(x，y，z)有连续偏导数，y=y(x)由exy－xy=2确定，z=z(x)由ez=∫0x－zdt确定，求du／dx．

admin2019-06-30 4

问题设u=f(x，y，z)有连续偏导数，y=y(x)由e^xy－xy=2确定，z=z(x)由e^z=∫₀^x－zdt确定，求du／dx．

选项

答案由题设知y=y(x)，z=z(x)，因此u为x的一元函数．由于f有连续偏导数，可知 du／dx=f’₁+f’₂．y’+f’₃．z’．将e^xy－xy=2两端关于x求导数，可得 e^xy．(y+xy’)－(y+xy’)=0， [*] 将e^z=∫₀^x－zsint／tdt两端关于x求导，可得 [*]

解析

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本试题收录于：经济类联考综合能力题库专业硕士分类