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A是三阶可逆矩阵，且各列元素之和均为2，则[ ]．
A是三阶可逆矩阵，且各列元素之和均为2，则[ ]．
admin
2014-11-07
19
问题
A是三阶可逆矩阵，且各列元素之和均为2，则[ ]．
选项
A、A必有特征值2
B、A
－1
必有特征值2
C、A必有特征值－2
D、A
－1
必有特征值－2
答案
A
解析
设
由此可知λ＝2是A
T
的一个特征值．又A
T
与A有相同的特征值，所以λ＝2是A的特征值，而
是A
－1
的一个特征值．
故选A．
本题也可以直接利用特征值的计算公式求解．由于
所以λ＝2是｜A一λI｜＝0的解．
故选A．
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GCT工程硕士（数学）题库专业硕士分类
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GCT工程硕士（数学）
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