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  3. 证明：已知f(x)满足方程f(x)＝3x－∫01f2(x)dx，求f(x)．

证明：已知f(x)满足方程f(x)＝3x－∫01f2(x)dx，求f(x)．

admin2014-04-17  66
问题 证明：已知f(x)满足方程f(x)＝3x－∫01f2(x)dx，求f(x)．
选项
答案设f01f2(x)dx＝C，则f(x)＝3x－[*]有f01(3x－[*])2dx＝C。积分得：3＋[*]C2－2C＝C[*]C＝3或C＝[*]所以f(x)＝3x－[*]，或f(x)＝3x－[*]
解析
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