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  3. 在第一象限内的曲线y=上求一点M0(x0，y0)，使过该点的切线被两坐标轴所截线段的长度为最短。

在第一象限内的曲线y=上求一点M0(x0，y0)，使过该点的切线被两坐标轴所截线段的长度为最短。

admin2018-11-15  94
问题 在第一象限内的曲线y=上求一点M0(x0，y0)，使过该点的切线被两坐标轴所截线段的长度为最短。
选项
答案如图所示，因为y’=[*]，所以切线方程为y-y0=[*](x-x0)，设切线与两坐标轴的交点分别为(a，0)(0，b)，由切线方程可得 [*] 所截线段长度的平方为L=l2=a2+b2=[*]，上式两边对x0求导得[*]。 令L’=0，得[*]。 由于只有唯一的驻点，所以x0=[*]必为所求，所以点M
解析
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