质子(11H)和α粒子(42He)沿MN方向从同一处先后沿垂直于磁场的方向射入两平行平面间的匀强磁场区，已知它们的电荷量之比q1：q2=1：2，质量之比m1：m2=1：4，射出磁场时的速率分别为v1、v2，通过匀强磁场所需的时间分别为t1、t2，(质子、α

admin2017-12-18 57

问题质子(¹₁H)和α粒子(⁴₂He)沿MN方向从同一处先后沿垂直于磁场的方向射入两平行平面间的匀强磁场区，已知它们的电荷量之比q₁：q₂=1：2，质量之比m₁：m₂=1：4，射出磁场时的速率分别为v₁、v₂，通过匀强磁场所需的时间分别为t₁、t₂，(质子、α粒子重力不计)则( )。

选项 A、v₁：v₂=4：1，t₁：t₂=1：4
B、v₁：v₂=1：4，t₁：t₂=1：2
C、v₁：v₂=1：2，t₁：t₂=1：1
D、v₁：v₂=2：1，t₁：t₂=4：1

答案A

解析粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据图象可知，运动半径R₁：R₁=2：1，根据洛伦兹力提供向心力有，qvB=mv²／R得，v=Bmq／m，带入已知数据，得v₁：v₂=4：1。又因为t=θ／2πT，T=2πR／v，所以t₁：t₂=1：4，选项A正确。

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